高性能混凝土配合比设计的正交试验研究_何世钦

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DO I : 10 . 13204 / j. gyjz2003 . 08 . 003 高性能混凝土配合比设计的正交试验研究 何世钦   王海超 * ( 大连理工大 学 海岸与近海工程国家重点实验室  大连  116023) ( 山东科技大学 土木建筑学院  泰安  271019)   摘  要 :高性能混凝土配合比设计的研究对实际工程应用有着重要的意义 , 是高性能混凝土研究领 域的 主要方面之一 。

采用四因素 、三水 平的 正交试 验设 计方法 对高 性能混 凝土 的配 合比进 行了 试验 , 研 究了 水 泥 、硅灰 、粉煤灰和外 加剂等不同 试验因素 对高性能混 凝土强度 的影响 , 分析了每 个因素水 平对高性能 混凝 土配合比的作用及各个水平之间的 差异 。

结 果表明 , 对混 凝土强 度的影响 因素依 次为外 加剂 、硅灰 、水灰 比 和粉煤灰 。

并用正交试验结果进行了线性回归 , 给出了预测模型 。

  关键词 :高性能混凝土  配合比设计  正交试验 ORTHOGONAL EXPERIMENTAL STUDIES ON MIX DESIGN OF HIGH PERFORMANCE CONCRETE He Shiqin ( State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering , Dalian University of Technology  Dalian  116023) Wang Haichao ( College of Civil Engineering and Architecture, Shandong University of Science and Technology  Tai ′ an  271019) Abstract : It is important that study of mix design of high performance concrete( HPC) in application of actual engineering and is one of the main aspects of the research fields . An orthogonal experimental method of four factors and three factor levels was adopted to carry out the experiments of proportioning of HPC . The influence of different experimental factors including cement , silica fume , fly ash and admixture on the strength of HPC was stud . And the effect of each factor level on proportioning of HPC and the difference between factor levels were also analyzed . The results show that effect factors are admixture, silica fume , W C ratio and fly ash in turn . Linear regression was carr out with the results and a prediction model is given . Keywords : high performance concrete  mix design  orthogonal experiment   高性能混凝土是在大幅度提高常规混凝土性能 的基础上采用现代混凝土技术 , 选用优质原材料如 水泥和集料 , 再掺加足够数量的活性细掺合料和高 性能外加剂 , 以获得混凝土的高性能 , 是一种新型高 技术混凝土 。

高性能混凝土的配合比设计 , 一直没 有一种大家公认的设计方法 , 只有一个指导性原则 。

很多研究成果和适用技术在应用上受到了限制 , 如 混凝土的水泥用量通 常被限制在 500kg m 等 。

试 验研究表明 , 高性能混凝土的性能指标与掺加材料 之间不是简单的线性关系 。

在多因素影响下 , 很难 找到混凝土性能随外掺材料性能的不同和掺量的改 变而变化的规律 。

采用正交试验的规格化表格( 正 交表) 安排多因素试验 , 在理论上和应用中已经被证 明是一种科学的方法 。

其优点是 从多种试验条件 中 , 选出有代表性的几个试验 , 通过这些试验 , 获得 比较多的信息资料 , 然后对试验结果进行统计分析 , 从而得到最优或较优的试验方案 。

  33 , No . 8 , 2003 8  Industrial Construction Vol. 3 1  配合比设计的正交试验设计方法 1. 1  试验原材料 采用大连浅野水泥厂生产的 52. 5R 普通硅酸盐 水泥 ; 粗骨料为花岗岩骨料 , 粒径 0 ~ 20mm ; 细骨料 为优质中砂 ; 粉煤灰为大连电厂的二级粉煤灰 ; 硅灰 采用唐山钢铁公司的硅灰 ; 外加剂为高效复合减水 剂。

1. 2  影响因素选择 水灰比是影响混凝土强度的一个重要因素 。

在 混凝土中掺硅灰和粉煤灰 , 结合了高活性掺料和低 活性掺料的特点 , 适当加入减水剂 , 将使混凝土的这 些组分充分 、 综合地发挥效应 。

因此 , 对水灰比 、粉 煤灰 、 硅灰 、 高效减水剂四个主要因素进行研究 , 每 个因素取三个水平 。

试验指标是混凝土 28d 立方体 *高等学校重点实验室访问学者基金资助 。

第一作者 : 何世钦  女  1970 年 8 月出生  博士研究生 收稿日期 : 2002 -11 -18 工业建筑  2003 年第 33 卷第 8 期

高性能混凝土配合比设计的正交试验研究_何世钦

抗压强度 。

1. 3  试验配比 高性能混凝土试验配合比见表 1 。

表 1  高性能混凝土试验配合比 水灰比 水泥 0. 42 0. 39 0. 36 380 410 450 粉煤灰 79 92 105 混凝土原材料用量 ( kg·m -3 ) 硅灰 19. 7 23. 1 26 . 21 水 160 160 160 砂 660 660 660 石子 1 125 1 125 1 125 外加剂 1. 9 4. 1 6. 75 砂率 % 36 . 9 36 . 9 36 . 9 1. 4  正交试验表 采用标准的四因素三水平的正交试验表制定试 验方案 , 如表 2 所列 。

表中 1 、2 、3 、 4 列分别为水泥 ( A) 、 粉煤灰( B) 、硅灰 ( C) 、减水剂( D) , 括号中的用 量为制作试块时的实际用量( kg) 。

1. 5  试验程序和试验结果 采用标准立方体试块 150mm × 150mm ×150mm , 人工拌和 , 机械振捣 。

试块浇筑完毕 24h 后拆模 , 在 试验室条件下洒水养护 28d 。

然后测试 28d 抗压强 度 。

结果见表 2 。

2  试验结果分析和讨论 2. 1  试验结果分析 试验结果分析见表 2 。

表 2  试验结果分析表 试验号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 T j1 T j2 T j3 T j1 T j2 T j3 极差 1( A) 1 ( 5. 13) 2( 5. 535) 3( 6. 075) 1 2 3 1 2 3 189 . 067 183 . 6 199 . 022 63 . 022 61 . 2  66 . 341 5. 14 2( B) 1 ( 1. 067) 1 1 2 ( 1. 242) 2 2 3 ( 1. 418) 3 3 184 . 859 190 . 652 196 . 178 61 . 620 63 . 551 65 . 393 3. 77 3( C) 3( 0. 354 ) 1( 0. 266 ) 2( 0. 312 ) 2 3 1 1 2 3 186. 815 184. 089 200. 785 62. 272 61. 363 66. 928 5. 57 4 ( D) 2( 0. 055) 3( 0. 091) 1( 0. 026) 3 1 2 1 2 3 172 . 607 199 . 555 199 . 526 57 . 536 66 . 518 66 . 508 8. 89 水灰比 0. 42 0. 39 0. 36 0. 42 0. 39 0. 36 0. 42 0. 39 0. 36 水胶比 0. 332 0. 318 0. 294 0. 326 0. 307 0. 289 0. 320 0. 301 0. 280 试验指标强度 MPa 67. 526 61. 037 56. 296 63. 881 58. 652 68. 118 57. 659 63. 911 74. 607 571 . 689 2. 2  试验结果讨论 由表 2 中的极差分析可知 , 在试验因素水平变 化范围内 , 外加剂的极差最大 , 说明外加剂对试验指 标即混凝土强度的影响最大 , 是主要因素 。

其次是 硅灰 、 水灰比和粉煤灰 。

通过对图 1 的直观分析可以看出 , 试验因素水 平的最优组合条件是每立方米混 凝土中硅灰掺量 26. 21kg , 粉煤 灰 掺 量 105kg , 水 灰 比 0. 36 , 减 水剂 4. 1kg 。

由表 3 方差分析可知 , 对给定 α = 0. 25 的情况 , F D =7. 548 2 >3 , 说明因素 D 即外加剂是影响强度 的主要因素 , 其次是硅灰 、 水灰比 。

2. 3  线性回归分析 假设线性回归模型为 : 高性能混凝土配合比设计的正交试验研究 — — — 何世钦 , 等 方差来源 因素 A 因素 B 因素 C 因素 D 误差 总和 平方和 表 3  方差分析表 自由度 f A =2 f B =2 f C =2 f D =2 f e1 =2 f t =8 均方 20 . 38 10 . 678 26 . 74 80 . 60 10 . 678 F F A =1 . 908 6 F B =1   F C =2 . 504 2 F D =7 . 548 2 SSA =40. 76 SSB =21. 355 SSC =53. 485 SSD =161. 201 SSe1 =21 . 355 SSt =298. 156 y = β0 +β1 x 1 +β2 x 2 +β3 x 3 +β4 x 4 +ε ( 1) 其中 , βi ( i =0 , 1 , 2 , 3 , 4) 为回归系数 ; ε 为试验误差 ; y 为 28d 抗压强度 ; x 1 为水灰比 ; x 2 为粉煤灰用量 ; x 3 为硅灰用量 ; x 4 为高效复合减水剂用量 。

将表 2 的试验数据代入回归模型( 1) 中 , 得到关 于 β 的最小二乘估计 : 9

高性能混凝土配合比设计的正交试验研究_何世钦

a -水泥用量与强度关系 ; b -粉煤灰用量与强度关系 ; c -硅灰用量与强度关系 ; d -外加剂用量与强度关系 图 1 各因素的不同水平对试验指标的影响趋势       β = [ 47. 522 , 54. 217 , 10. 955 , 51. 942 , 132. 575] , 则回归方程为 : y = 47. 522 -54. 217 x 1 +10. 955 x 2 + 51. 942 x 3 +132. 575 x 4 验假设 : H0 : β1 =β2 =β3 =β4 = 0   H 1 : H 0 不真 , 检验 统计量 : F = β′ X′ y - ny ) k ( y′ y - β′ X′ y) ( n -k -1) 误差 ( f′ cu - f cu) f c u 0. 044 2 0. 001 6 0. 000 8 0. 009 6 0. 036 4 0. 034 5 0. 142 8 0. 017 3 0. 106 0 0. 006 5 0. 016 8 0. 064 8 0. 040 2 0. 116 1 0. 005 2 0. 068 7 0. 028 4 0. 014 7 0. 130 1 0. 030 0 0. 162 1 0. 079 0 0. 020 8 0. 067 6 2 服从 F (k , n -k -1)分布 , 其中 , k =4 , n =9 。

给定 显著 性水平 α=0. 01 , 按公式 P ( F >f(k , n -k -1 , 1 -α =α )) 计算得到 : F =1. 547 ×10 >f (k , n -k -1 ,1 -α 16 , 则拒 )= 3 ( 2) 绝原假设 , 因此 , 原假设多元线性回归模型合理 。

2. 4  强度预测 用正交试验结果回归的线性方程( 2) 对 72 组高 性能 混凝土配合比 试验进行了预 测 , 结 果见表 4 。

从表中可以看出 , 预测精度较高 , 基本上满足工程实 际的需要 。

  假设检验 : 设各因素为相互独立的随机变量 , 检 ( 3) 表 4   预测结果 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 实测强度 预测强度 f cu MPa 58. 726 59. 881 64. 800 57. 956 64. 711 64. 889 53. 096 70. 518 52. 444 61. 452 67. 763 56. 711 61. 748 56. 059 66. 756 66. 607 61. 985 67. 526 55. 111 64. 178 61. 007 59. 733 69. 748 68. 444 f cu ′MPa 56 . 130 59 . 975 64 . 748 58 . 509 62 . 354 67 . 127 60 . 680 69 . 298 58 . 005 61 . 850 66 . 623 60 . 384 64 . 229 62 . 566 66 . 410 71 . 183 63 . 746 68 . 519 62 . 281 66 . 125 70 . 898 64 . 452 68 . 296 73 . 069 序号 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 实测强度 预测强度 f cu MPa 53 . 001 61 . 630 53 . 748 71 . 259 72 . 622 54 . 222 71 . 348 70 . 281 56 . 356 62 . 578 66 . 311 56 . 237 65 . 600 68 . 356 69 . 778 68 . 148 62 . 163 60 . 622 68 . 711 64 . 889 69 . 096 58 . 785 67 . 111 66 . 015 误差 f ′ f′ cu MPa ( cu -f cu) f cu 57. 560 61. 405 59. 940 63. 785 68. 5575 62. 121 65. 966 70. 739 59. 448 63. 293 68. 065 61. 828 65. 672 70. 445 67. 844 72. 617 61. 337 65. 182 69. 955 63. 726 72. 344 65. 898 69. 743 74. 516 0. 085 9 -0. 003 6 0. 115 2 -0. 104 9 -0. 056 0 0. 145 7 -0. 075 4 0. 006 5 0. 054 9 0. 011 4 0. 026 5 0. 099 4 0. 001 1 0. 030 6 -0. 027 7 0. 065 6 -0. 013 3 0. 075 2 0. 018 1 -0. 017 9 0. 047 0 0. 121 0 0. 039 2 0. 128 8 序号 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 实测强度 f cu MPa 56 . 415 68 . 681 64 . 296 70 . 519 70 . 281 60 . 444 65 . 007 73 . 718 62 . 696 73 . 956 58 . 015 70 . 430 65 . 956 62 . 518 68 . 385 71 . 970 61 . 274 66 . 074 72 . 296 61 . 215 64 . 178 68 . 267 67 . 941 66 . 341 预测强度 f cu ′MPa 59 . 179 63 . 024 67 . 797 65 . 404 70 . 177 63 . 732 67 . 577 72 . 350 61 . 061 69 . 678 63 . 450 67 . 295 72 . 067 65 . 623 69 . 467 74 . 240 62 . 962 66 . 807 71 . 579 65 . 342 69 . 187 73 . 960 67 . 515 71 . 360 误差 ( f′ cu -f cu) f cu 0. 049 0 -0. 08 24 0. 054 4 -0. 072 5 -0. 001 5 0. 054 4 0. 039 5 -0. 018 6 -0. 026 1 -0. 057 8 0. 093 7 -0. 044 5 0. 092 7 0. 049 7 0. 015 8 0. 031 5 0. 027 5 0. 011 1 -0. 009 9 0. 067 4 0. 078 1 0. 083 4 -0. 006 3 0. 075 7 ( 下转第 41 页) 10 工业建筑  2003 年第 33 卷第 8 期

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轴电缆的变化特性 , 如图 14 所示 。

可见 , 三种型号 同轴电缆在剪切作用下剪切位移的变化与剪切面处 电缆特性阻抗的变化基本成线性关系 , 用直线拟和   2) 直径小的同轴电缆对剪切位移更敏感 , 且小 直径同轴电缆能承受的剪切变形范围要小于大直径 同轴电缆 。

因此 , 在工程应用中 , 小直径同轴电缆适 用于监测变形较小 , 但对监测灵敏度要求较高的情 况 , 而较大直径的同轴电缆适用于监测变形较大的 情况 , 但灵敏度不及小直径同轴电缆 。

参考文献 1  Dowdi ng C H , Su M B , O′ Connor K . Principles of Time Domain Reflectomet ry A ppl to Measurement of Rock Mass Deformation . International Journal of Rock Mechanics , Mining Sciences , & Geomechanics Abstracts , 1988 , 25( 5) 2 Chih Ping Lin . Full Waveform Analysis of a Non -Uniform and Dispersive TDR Measurement System . In : Proceedings , Second International Symposium and Workshop on Time Domain Reflectometry for Innovative Geotechnical A pplications . Evanston , IL : Infrast ructure Technology Institute at Northwestern University , 2001 3 Dowding C H , Su M B , O′ Connor K . Measurement of Rock M ass Dformation with Grouted Coaxial Antenna Cables . Pock Mechanics and Rock Engineering , 1989 , 22 4 Dowdi ng C H , Pierce C E . Measurement of Localized Failure Planes in Soil with Time Domain Ref lectomet ry . In : Proceedings , Symposium and Workshop on Time Domain Ref lectometry in Environmental , Infrastructure , and Mining Applications . Northwestern University , U . S. : Bureau of Mines Special Publication , 1994 5  Kane W F , Beck T J . Development of a Time Domain Reflectometry System to Monitor Landslide Activity . In : Proceedings , 45th Highway Geology Symposium . Port land : 1994 6  Kane W F , Beck T J , Anderson N O , et al . Remote Monitoring of Unstable Slopes Using Time Domain Ref lectometry . In : Proceedings , Eleventh Themati c Conf erence and Workshops on Appl Geologic Remote Sensing . Las Vegas , NV : ERI M , Ann A rbor , MI , 1996 7  O′ Connor K , Dowding C H . Geomeasurements by Pulsing TDR Cables and Probes . CRC Press , 1999 8 Ogata K . Modern Control Engineering . 3 rd Edition . Prenti ce -Hall , Inc . , 1997 图 14 三种型号同轴电缆剪切面处阻抗 随剪切位移变化关系   可得三种型号同轴电缆剪切面处阻抗与剪切位移的 关系式 :    SYWV 75 -5 同轴电缆 Z =-1. 56 δ+76. 8    SYWV 75 -7 同轴电缆 Z =-1. 27 δ+77. 2    SYWY 75 -9 同轴电缆 Z =-1. 04 δ+77. 3 ( 18) 其中 , δ 为剪切位移量 , 单位为 mm 。

可见 , 直径较小 的同轴电缆在剪切作用下剪切面处阻抗变化率大于 直径较大的同轴电缆 , 因此 , 直径小的同轴电缆反射 系数的变化率更大 , 对剪切位移更敏感 。

另一方面 , 小直径同轴电缆能承受的剪切变形范围要小于大直 径同轴电缆 。

4  结  语 1) TDR 监 测系统中的同轴电缆受到剪切作用 时 , 剪切面处剪切位移与该处同轴电缆特性阻抗的 变化近似成线性关系 。

( 上接第 10 页) 3  结  论 1) 外掺材料的掺量对高性能混凝土的强度有很 大的影响 , 水灰比仍然是主要的影响因素 , 但与强度 发展不再是线性关系 , 在一定的掺量范围内 , 高效减 水剂的影响显著 , 其他外掺材料对混凝土强度的影 响也很明显 。

2) 用正交试验结果得到的强度回归方程模型合 理 , 预测精度较高 。

3) 在正交表中 , 任意两列的各水平搭配次数相 同 , 保证了试验点在因子空间中的均衡分散性 ; 每列 TDR 边坡监测系统的 计算模型及试验初探 — — —陈  ,等 ( 16) ( 17) 中的因素在各水平上出现的次数相同 , 可有效地进 行因子比较 。

试验表明 , 采用正交试验法可以高效 、 准确地进行混凝土的配合比设计 , 并应用于工程实 践中 。

参考文献 1 朱清江 . 高强高性能混凝土研制及应用 . : 中国建材工业出版 社 , 1999 2 孙久民 , 郝素先 , 苗有才 . 用正交试 验法设计 水泥混凝土 配合比 . 河南交通科技 , 1997( 5) : 21 ~ 24 3 冷发光 , 冯乃谦 , 邢  峰 . 提高普通混凝土强度和耐久性的正交试 验方法 . 混凝土 , 2000 ( 1) 4 腾素珍 , 姜炳蔚 , 任玉杰 , 等 . 数理 统计 . 大连 : 大 连理工大 学出版 社 , 1996 5 陈肇元 . 高强混凝土及其应用 . : 清华大学出版社 , 1992 41

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